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设偶函数f(x)满足:当x≥0时,f(x)=x3-8,则{x|f(x-2)>0}=
 
考点:其他不等式的解法
专题:不等式的解法及应用
分析:依题意,通过对x-2≥0与x-2<0的讨论,解不等式f(x-2)>0即可求得答案.
解答: 解:当x-2≥0,即x≥2时,
联立f(x-2)=(x-2)3-8>0得:x>4;
∵y=f(x)为偶函数,
∴当x-2<0,即x<2时,f(x-2)=f(2-x)=(2-x)3-8,
由(2-x)3-8>0得:x<0;
综上所述,原不等式的解集为:{x|x<0或x>4}.
故答案为:{x|x<0或x>4}.
点评:本题考查指数不等式的解法,着重考查偶函数性质与指数函数的性质的综合应用,属于中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=x-
a
2
lnx,其中a≠0.
(Ⅰ)若f(x)在区间(m,1-2m)上单调递增,求m的取值范围;
(Ⅱ)求证:e2(
π
-
e
)
(
π
e
)
e

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e1
e2
是不共线的二个向量,
a
=2
e1
+
e2
b
=k
e1
+3
e2
,且
a
b
可作为平面向量的基底,则实数k的取值范围是
 

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二项式(x2+
1
2
x
10的展开式中的常数项为
 

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在△ABC中,b=4,A=
π
3
,面积S=2
3
,则BC边的长度为
 

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1
x
+x)9的展开式中,常数项是
 

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已知:非实数集M⊆{1,2,3,4,5},则满足条件“若x∈M,则6-x∈M”的集合M的个数是
 

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设直角坐标系xOy的原点为极点O,Ox轴正半轴为极轴.已知直线l的极坐标方程为3ρcosθ+4ρsinθ+10=0,曲线C的参数方程为
x=2+5cosθ
y=1+5sinθ
(θ为参数),则直线l与曲线C的公共点个数为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

曲线y=ln(x+2)-
1
x
在x=-1处的切线方程是(  )
A、y=x+2
B、y=x+3
C、y=2x+3
D、y=2x+4

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