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    设直角坐标系xOy的原点为极点O，Ox轴正半轴为极轴．已知直线l的极坐标方程为3ρcosθ+4ρsinθ+10=0，曲线C的参数方程为
    x=2+5cosθ
    y=1+5sinθ
    （θ为参数），则直线l与曲线C的公共点个数为
     
    ．
    考点：参数方程化成普通方程
    专题：计算题,坐标系和参数方程
    分析：先把直线与圆的参数方程化为普通方程，求出圆心到直线的距离d，只要比较d与r的大小即可．
    解答： 解：直线l的极坐标方程为3ρcosθ+4ρsinθ+10=0，可化为直线3x+4y+10=0，
    曲线C的参数方程为
    x=2+5cosθ
    y=1+5sinθ
    （θ为参数），可化为圆方程（x-2）2+（y-1）2=25，圆心（2，1），r=5．圆心（2，1）到直线的距离d=
    |3×2+4×1+10|
    		32+42
    =4＜r，
    直线l与曲线C的公共点个数为2个．
    故答案为：2．
    点评：利用圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系，判断出直线与圆的位置关系是解题的关键．
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    ．

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    设偶函数f（x）满足：当x≥0时，f（x）=x3-8，则{x|f（x-2）＞0}=
     
    ．

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    已知F1，F2是椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1的两个焦点，在椭圆上任取一点P（a，b），记椭圆中心到直线4ax+9by=36的距离为d，则|PF1||PF2|d2=
     
    ．

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    长明学校教师中不到40岁的有350人，为了检查普通话在该校教师中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁的教师中应抽的人数是50，则该校共有教师的人数为
     
    ．

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    θ在第一象限，y=9tanθ+cotθ的最小值为
     
    ．

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    已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，α是第三象限角，则
    sin(-α-
    3π
    2
    )sin(
    3π
    2
    -α)tan3α
    cos(
    π
    2
    -α)cos(
    π
    2
    +α)
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，向量
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，A、B、C在一条直线上，且
    AC
    =3
    BC
    ，则（　　）
    A、
    c
    =-
    1
    2
    a
    +
    3
    2
    b
    B、
    c
    =
    3
    2
    a
    -
    1
    2
    b
    C、
    c
    =-
    a
    +2
    b
    D、
    c
    =
    a
    +2
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列哪个空间图形与平面图形中的平行四边形作为类比对象较合适（　　）
    A、三棱锥B、平行六面体
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