Question

如图所示，向量

OA

=

a

，

OB

=

b

，

OC

=

c

，A、B、C在一条直线上，且

AC

=3

BC

，则（　　）

• A、

  c

  =-

  1

  2

  a

  +

  3

  2

  b

• B、

  c

  =

  3

  2

  a

  -

  1

  2

  b

• C、

  c

  =-

  a

  +2

  b

• D、

  c

  =

  a

  +2

  b

Answer 1

考点：平面向量的基本定理及其意义

专题：平面向量及应用

分析：根据题意，由

a

、

b

、

c

表示出

AC

、

BC

，再由

AC

=3

BC

，求出

c

来．

解答： 解：根据题意，得；

AC

=

OC

-

OA

=

c

-

a

，

BC

=

OC

-

OB

=

c

-

b

，
且

AC

=3

BC

，
∴

c

-

a

=3（

c

-

b

），
∴

c

=-

1

2

a

+

3

2

b

．
故选：A．

点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应对向量进行线性表示，即可得出答案，是基础题．