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    在△ABC中，b=4，A=
    π
    3
    ，面积S=2
    		3
    ，则BC边的长度为
     
    ．
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：利用三角形面积公式列出关系式，将b，sinA以及已知面积代入求出c的值，再由b，c，cosA的值，利用余弦定理即可求出a的值．
    解答： 解：∵在△ABC中，b=4，A=
    π
    3
    ，面积S=2
    		3
    ，
    ∴S=
    1
    2
    bcsinA，即2
    		3
    =
    1
    2
    ×4×c×
    		3
    2
    ，即c=2，
    由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=16+4-8=12，
    则a=2
    		3
    ．
    故答案为：2
    		3
    ．
    点评：此题考查了弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    已知向量
    a
    =（2cosx，
    		3
    sinx），
    b
    =（cosx，2cosx），f（x）=
    a
    •
    b
    +1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）当x∈[0，
    π
    4
    ]时，求函数y=f（x）的值域．

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    已知集合A={（x，y）|y=x2}，B={（x，y）|x-y+2=0}，则A∩B=
     
    ．

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    如图，设平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别为B，D，若增加一个条件，就能推出BD⊥EF．现有①AC⊥β；②AC∥EF③AC与CD在β内的射影在同一条直线上．那么上述几个条件中能成为增加条件的序号是
     
    ．

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    已知函数f（x）=ln（3x）+8x，则
    lim
    △x→0
    f(1-2△x)-f(1)
    △x
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设偶函数f（x）满足：当x≥0时，f（x）=x3-8，则{x|f（x-2）＞0}=
     
    ．

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    设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知当x∈[0，1]时，
    f（x）=cos
    πx
    2
    ，则以下正确命题的序号是
     

    ①?x∈R，f（1-x）=f（1+x）；
    ②函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数；
    ③f（x）的最大值是1，最小值是0；
    ④f（x）的一个对称中心是（5，0）．

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    长明学校教师中不到40岁的有350人，为了检查普通话在该校教师中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁的教师中应抽的人数是50，则该校共有教师的人数为
     
    ．

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    在平面内，已知|
    OA
    |=1，|
    OB
    |=
    		3
    ，
    OA
    •
    OB
    =0，∠AOC=30°，设
    OC
    =m
    OA
    +n
    OB
    ，（m，n∈R），则
    m
    n
    等于（　　）
    A、±
    1
    3
    B、±
    		3
    3
    C、±
    		3
    D、±3

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