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    【题目】在中，D，E分别为AB，AC的中点，，以DE为折痕将折起，使点A到达点P的位置，如图.

    （1）证明：；

    （2）若平面DEP平面BCED，求直线DC与平面BCP所成角的正弦值。

    【答案】（1）见证明（2）

    【解析】

    （1）利用三角形的中位线得到，根据线面平行的判定定理证得；

    （2）利用面面垂直的性质，得到线线垂直，从而得到建立空间直角坐标系的条件，利用向量法求得线面所成角的正弦值.

    （1）（1）证明：D，E分别为AB，AC的中点，则，

    又，，则。

    （2）因为平面平面，平面平面，平面，.

    所以平面. 又因为平面，所以.

    以为坐标原点，分别以，，的方向为轴、轴、轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系

    在题图1中，设，则，，，.

    则，，，.

    所以，，.

    设为平面的法向量，

    则，即

    令，则.所以.

    设DC与平面BCP所成的角为，

    则.

    所以直线DC与平面BCP所成角的正弦值为.

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    ①平面ABD⊥平面ABC

    ②直线BC与平面ABD所成角是45°

    ③平面ACD⊥平面ABC

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    计算说明哪位运动员的成绩更稳定．

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    【题目】如图所示的多面体中，四边形ABCD为菱形，，，面ABCD，，，异面直线AF，CD所成角的余弦值为．

    Ⅰ求证：面面EDB；

    Ⅱ求二面角的余弦值．

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    【题目】已知直线l：x＋2y－2＝0.

    （1）求直线l1：y＝x－2关于直线l对称的直线l2的方程；

    （2）求直线l关于点A(1,1)对称的直线方程．

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