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    取一根长度为4米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段都不少于1米的概率是（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    3
    C、
    1
    2
    D、
    2
    3
    考点：几何概型
    专题：概率与统计
    分析：因为绳子的总长为4m，所以只能在绳子中间2m的部分剪断，才能使剪出的两段符合条件．由此结合几何概型的概率公式，不难得到本题答案．
    解答： 解：记“两段绳子的长都不小于1m”为事件A，
    ∵绳子的总长为4米，而剪得两段绳子的长都不小于1m
    ∴如图所示，只能在中间2m的部分剪断，才能使剪出的两段符合条件

    根据几何概型的概率公式，可得事件A发生的概率 P（A）=
    1
    2
    ．
    故选：C．
    点评：本题给出4米长的绳子，求使剪出的两段绳子的长都不小于1m的概率．着重考查了几何概型及其计算公式等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的i值为
     

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    在平面直角坐标系中，定点M（1，0），两动点A，B在双曲线x2-3y2=3的右支上，则cos∠AMB的最小值是（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、-
    1
    3
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从集合{2，3，4，5}中随机抽取一个数a，从集合{1，3，5}中随机抽取一个数b，则向量
    m
    =(a，b)    与向量
    n
    =(1，-1)    垂直的概率为（　　）
    A、
    1
    6
    B、
    1
    3
    C、
    1
    4
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个命题中，正确的是（　　）
    A、△ABC为直角三角形的充要条件是
    AB
    •
    AC
    =0
    B、若
    OP
    =
    1
    2
    OA
    +
    1
    3
    OB
    ，则P、A、B三点共线
    C、若{
    a
    ，
    b
    ，
    c
    }    为空间的一个基底，则{
    a
    +
    b
    ，
    b
    +
    c
    ，
    c
    +
    a
    }    也构成空间的一个基底
    D、|(
    a
    •
    b
    )•
    c
    |=|
    a
    |•|
    b
    |•|
    c
    |

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={x|x2≥4}，N={x|x+1≥0}，则（∁RM）∩N=（　　）
    A、{x|-1≤x＜2}
    B、{x|x＜2}
    C、{x|-1＜x＜2}
    D、{x|x≤2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，M是矩形ABCD的边CD上的一点，AC与BM相交于点N，BN=
    2
    3
    BM．
    （1）求证：M是CD的中点；
    （2）若AB=2，BC=1，H是BM上异于B的一动点，求
    AH
    •
    HB
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在周长为定值的△DEC中，已知|DE|=8，动点C的运动轨迹为曲线G，且当动点C运动时，cosC有最小值-
    7
    25
    ．
    （1）以DE所在直线为x轴，线段DE的中垂线为y轴建立直角坐标系，求曲线G的方程；
    （2）直线l分别切椭圆G与圆M：x2+y2=R2（其中3＜R＜5）于A、B两点，求|AB|的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    ，直线l：y=
    		3
    (x-4)    关于直线l1：y=
    b
    a
    x    对称的直线l′与x轴平行．
    （1）求双曲线的离心率；
    （2）若点M（4，0）到双曲线上的点P的最小距离等于1，求双曲线的方程．

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