Question

设集合M={x|x²≥4}，N={x|x+1≥0}，则（∁_RM）∩N=（　　）

• A、{x|-1≤x＜2}
• B、{x|x＜2}
• C、{x|-1＜x＜2}
• D、{x|x≤2}

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：分别求出M与N中不等式的解集，确定出M与N，根据全集R求出M的补集，找出M补集与N的交集即可．

解答： 解：由M中的不等式解得：x≤-2或x≥2，即M={x|x≤-2或x≥2}，
由N中的不等式解得：x≥-1，即N={x|x≥-1}，
∵全集为R，∴∁_RM={x|-2＜x＜2}，

则（∁_RM）∩N={x|-1≤x＜2}．
故选：A．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．