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    双曲线
    y2
    16
    -
    x2
    m
    =1    的离心率e=2，则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A、y=±
    		x
    B、y=±
    		3
    3
    x
    C、y=±2x
    D、y=±
    1
    2
    x
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：双曲线
    y2
    16
    -
    x2
    m
    =1    的离心率e=2，求出m=48，由此能求出双曲线的渐近线方程．
    解答： 解：∵双曲线
    y2
    16
    -
    x2
    m
    =1    的离心率e=2，
    ∴e=
    c
    a
    =
    		16+m
    4
    =2    ，
    解得m=48，
    ∴双曲线的渐近线方程为
    y2
    16
    =
    x2
    48
    ，
    整理，得y=±
    		3
    3
    x    ．
    故选：B．
    点评：本题考查双曲线的渐近线方程的求法，是基础题，解题时要熟练掌握双曲线的简单性质的灵活运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，直线y=-2x+a与圆x2+y2=9交于A、B两点．
    （1）求证：若a=2
    		6
    ，则
    OA
    •
    OB
    =
    3
    5
    是真命题；
    （2）写出（1）中的逆命题，并判断其真假．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知区间[m，n]的长度为n-m（n＞m），设集合A=[0，t]（t＞0），集合B=[a，b]（b＞a），从集合A到集合B的函数f：x→y=2x+t，若集合B的长度比集合A的长度大5，则实数t=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若如图所示的程序框图输出的S是30，则在判断框中M表示的“条件”应该是（　　）
    A、n≥3B、n≥4
    C、n≥5D、n≥6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从集合{2，3，4，5}中随机抽取一个数a，从集合{1，3，5}中随机抽取一个数b，则向量
    m
    =(a，b)    与向量
    n
    =(1，-1)    垂直的概率为（　　）
    A、
    1
    6
    B、
    1
    3
    C、
    1
    4
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体的棱长为1，线段B′D′上有两个动点E，F，EF=
    1
    2
    ，则下列结论中错误的是（　　）
    A、AC⊥BE
    B、EF∥平面ABCD
    C、三棱锥A-BEF的体积为定值
    D、异面直线AE，BF所成角为定值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={x|x2≥4}，N={x|x+1≥0}，则（∁RM）∩N=（　　）
    A、{x|-1≤x＜2}
    B、{x|x＜2}
    C、{x|-1＜x＜2}
    D、{x|x≤2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），已知点（1，e）和（e，
    		3
    2
    ）都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设A、B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线AF1与直线BF2平行，若|AF1|-|BF2|=
    		6
    2
    ，求直线AF的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，B（-2，0），C（2，0），△ABC的周长为12，动点A的轨迹为曲线E．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）设P、Q为E上两点，
    OP
    •
    OQ
    =0    ，过原点O作直线PQ的垂线，垂足为M，证明|OM|为定值．

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