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    19．双曲线$\frac{y^2}{9}$-x2=1的渐近线方程是y=±3x．

    分析 直接根据双曲线的方程，令方程的右边等于0求出渐近线的方程．

    解答 解：已知双曲线$\frac{y^2}{9}$-x2=1
    令：$\frac{y^2}{9}$-x2=0
    即得到渐近线方程为：y=±3x；
    故答案为：y=±3x．

    点评 本题考查的知识要点：双曲线的渐近线的方程的求法，比较基础．

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    9．已知函数y=$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$（sinx-cosx）2．
    （1）求它的最小正周期和最大值；
    （2）求它的递增区间．

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    10．对x∈R，y∈R，已知f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=2，则$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（3）}{f（2）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2015）}{f（2014）}$+$\frac{f（2016）}{f（2015）}$的值为4030．

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    7．已知函数f（x）=log2（1+x）-log2（1-x）．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）试判断f（x）的奇偶性，并证明；
    （3）求使f（x）=0的x取值．

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    14．下列函数中，既是偶函数，又在（-∞，0）上单调递减的是（　　）
    A．y=$\frac{1}{x}$B．y=e-xC．y=1-x2D．y=lg|x|

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    4．函数f（x）=$\frac{2x+1}{x}{e^x}$的递减区间为（-1，0）和$（{0，\frac{1}{2}}）$．

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    11．计算：lg4+lg5•lg20+（lg5）2=2．

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    8．下列四个命题：
    ①两直线平行的充要条件是它们的斜率相等；
    ②圆（x+2）2+（y+1）2=4与直线x-2y=0相交，所得弦长为4；
    ③平面内到两定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆；
    ④抛物线上任一点M到其焦点的距离都等于点M到其准线的距离．
    其中，正确命题的序号为②④．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知x＞0，y＞0，且$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=1，若x+2y＞a2+8a恒成立，求实数a的取值范围．

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