练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设a，b为正实数，若|
    		a
    -
    		b
    |=1，试判断|a-b|与1的大小关系并证明．
    考点：不等式比较大小
    专题：不等式的解法及应用
    分析：不妨设a≥b＞0，由|
    		a
    -
    		b
    |=1，可得
    		a
    =
    		b
    +1    ．代入即可得出．
    解答： 解：不妨设a≥b＞0，
    ∵|
    		a
    -
    		b
    |=1，∴
    		a
    =
    		b
    +1    ．
    ∴a=(
    		b
    +1)2    =b+2
    		b
    +1    ．
    ∴|a-b|-1
    =|b+2
    		b
    +1-b|    -1
    =2
    		b
    ＞0    ．
    ∴|a-b|＞1．
    点评：本题考查了不等式的基本性质、作差法比较两个数的大小，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC，△CDE都为等边三角形，连接AE，BE，取BE的中点为O，连接AO，并延长AO到F，使BF=AE，求证△BDF为等边三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个圆C和y轴相切，圆心在直线l1：x-3y=0上，且在直线l2：x-y=0上截得的弦长为2
    		7
    ，求圆C的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，SA⊥CD，AB⊥平面SAD，M是SC的中点，且SA=AB=BC=2，AD=1．
    （1）求证：DM∥平面SAB；
    （2）求四棱锥M-ABCD的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P0（x0，y0）在双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）内，求过P0的弦中点的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（0，1）、B（2，3），曲线C：y=x2+mx+2．
    （1）若曲线C和线段AB交于两个不同的点，求m的取值范围；
    （2）当m为何值时，可使C在线段AB上截取的弦最长？并求这个最大弦长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足2
    CA
    •
    CB
    =c2-（a+b）2．
    （1）求角C的大小；
    （2）求2
    		3
    cos2
    A
    2
    -sin（
    4π
    3
    -B）的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为3的正方形，平面PCD⊥底面ABCD，E是PC的中点．
    （Ⅰ）求证：PA∥平面BDE；
    （Ⅱ）若PD=PC=
    		2
    2
    DC，求证：平面PDA⊥平面PCB；
    （Ⅲ）若侧棱PD⊥底面ABCD，PD=4．求△PAD以PA为轴旋转所围成的几何体体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    把4名男生和4名女生排成一排，女生要在排在一起，不同排法的种数为
     
    ．（用数字作答）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案