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    2．已知f（sinx）=sinx+sin5x，求f（cosx）

    分析 由诱导公式cosx=sin（$\frac{π}{2}-x$），代入已知根据诱导公式化简即可得解．

    解答 解：∵f（sinx）=sinx+sin5x，
    ∴f（cosx）=f（sin（$\frac{π}{2}-x$））=sin（$\frac{π}{2}-x$）+sin[5（$\frac{π}{2}-x$）]=cosx+sin（$\frac{5π}{2}$-5x）=cosx+cos5x．

    点评 本题主要考查了运用诱导公式化简求值，函数解析式的求解及常用方法，属于基本知识的考查．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．对于定义域为R的函数g（x），若存在正常数T，使得cosg（x）是以T为周期的函数，则称g（x）为余弦周期函数，且称T为其余弦周期．已知f（x）是以T为余弦周期的余弦周期函数，其值域为R．设f（x）单调递增，f（0）=0，f（T）=4π．
    （1）验证g（x）=x+sin$\frac{x}{3}$是以6π为周期的余弦周期函数；
    （2）设a＜b，证明对任意c∈[f（a），f（b）]，存在x0∈[a，b]，使得f（x0）=c；
    （3）证明：“u0为方程cosf（x）=1在[0，T]上得解，”的充要条件是“u0+T为方程cosf（x）=1在区间[T，2T]上的解”，并证明对任意x∈[0，T]，都有f（x+T）=f（x）+f（T）．

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北邢台市高一上学期月考一数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若函数，则函数与函数的图象交点的个数为（ ）

    A.0 B.1

    C.2 D.3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知棱长为2的正方体ABCD-GPHF截去一个多面体后，所得几何体如图所示，点E在GP上，且EG=1．
    （1）求证：AF⊥CE；
    （2）求多面体EFG-ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，下顶点和上顶点分别为B1，B2，以B1为圆心，B1B2为半径的圆恰好经过点F且与直线3x-4y+6=0相切，求椭圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=a-be-x（e是自然对数的底数，e=2.71828…）的图象在x=0处的切线方程为y=x．
    （Ⅰ） 求a，b的值；
    （Ⅱ） 若g（x）=mlnx-e-x+$\frac{1}{2}$mx2-（m+1）x+1（m＞0），求函数h（x）=g（x）-f（x）的单调区间；
    （Ⅲ） 若正项数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}$，${a}_{n}{e}^{-{a}_{n+1}}$=f（an）=f（an）证明：数列{an}是递减数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，B1B=B1A=BA=BC=2，∠B1BC=90°，D为AC的中点，AB⊥B1D．
    （Ⅰ）求证：平面ABC⊥平面ABB1A1；
    （Ⅱ）求B到平面AB1D的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设集合A={-1，0，1，2}，集合B={1，2，3}，则A∩B={1，2}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设实数x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x≥1\;\;\;\;\;\;}\\{y≥x-1\;}\\{x+y≤3\;}\end{array}}\right.$，则动点P（x，y）所形成区域的面积为1，z=x2+y2的取值范围是[1，5]．

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