练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）满足：f（1）=2，f（x+1）=-
    1
    f(x)
    ，则f（2014）=
     
    ．
    考点：函数的周期性
    专题：函数的性质及应用
    分析：由f（x+1）=-
    1
    f(x)
    ，可得f（x+2）=f（x）；再由f（1）=2可得f（2）=
    -1
    f(1)
    =-
    1
    2
    ，再根据f（2014）=f（2）求得结果．
    解答： 解：由f（x+1）=-
    1
    f(x)
    ，可得f（x+2）=f（x），故函数f（x）是周期为2的函数．
    再由f（1）=2可得f（2）=
    -1
    f(1)
    =-
    1
    2
    ，
    ∴f（2014）=f（2）=-
    1
    2
    ，
    故答案为：-
    1
    2
    ．
    点评：本题主要考查利用函数的周期性求函数的值，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科）椭圆C经过点P（2，3），对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率e=
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求△PF1F2的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设公差不为零的等差数列{an}的前n项和Sn，若a3+a6=5，则S8=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则f（8）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算2 2+2log23=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某中学有4位学生申请A，B，C三所大学的自主招生．若每位学生只能申请其中一所大学，且申请其中任何一所大学是等可能的．则被申请大学的个数X的数学期望E（X）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D．AD=2，AC=2
    		5
    ，则AB=
     
    ，CD=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    2
    5
    =
    1
    3
    +
    1
    15
    ，
    2
    7
    =
    1
    4
    +
    1
    28
    ，
    2
    9
    =
    1
    5
    +
    1
    45
    ，…观察以上各等式有：
    （1）
    2
    11
    =
     
    ；
    （2）n≥3，且n∈N*时，
    2
    2n-1
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    A、B、C、D、E五人并排站成一排，如果A、B必须相邻且B在A的左边，那么不同的排法共有（　　）种．
    A、60B、36C、24D、48

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案