精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(8)=
 
考点:函数奇偶性的性质
专题:函数的性质及应用
分析:由f(x+2)=-f(x),得f(x+4)=f(x),利用函数的奇偶性即可得到结论.
解答: 解:∵f(x+2)=-f(x),
∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x),
则f(8)=f(0),
∵f(x)是R上的奇函数,
∴f(0)=0,
即f(8)=f(0)=0,
故答案为:0
点评:本题主要考查函数值的计算,根据条件结合函数的奇偶性进行条件转化是解决本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

不等式92x-1<3
3
的解集为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,三个内角A,B,C对应三边长分别为a,b,c.若C=3B,
c
b
的取值范围
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

不等式|x-4|+|x-3|>a对一切实数x恒成立,实数a的取值范围
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

同时满足以下4个条件的集合记作Ak:(1)所有元素都是正整数;(2)最小元素为1;(3)最大元素为2014;(4)各个元素可以从小到大排成一个公差为k(k∈N*)的等差数列.那么A33∪A61中元素的个数是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如果等差数列{an}中,a4=4,那么a1+a2+…+a7=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)满足:f(1)=2,f(x+1)=-
1
f(x)
,则f(2014)=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

点E,F是正△ABC的边BC上的点,且BE=EF=FC,则tan∠EAF=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=x2-tan(
π
6
-α)•x+1在[
3
2
,+∞)上单调递增,则α的取值范围是(  )
A、[kπ-
π
6
,kπ+
2
3
π),(k∈Z)
B、(kπ-
2
3
π,kπ+
π
6
],(k∈Z)
C、(-
2
3
π,+∞)(k∈Z)
D、(-∞,kπ+
π
6
],(k∈Z)

查看答案和解析>>

同步练习册答案