已知函数的图象与函数的图象关于点A求的解析式,(Ⅱ)若上为增函数.求实数a的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1对称.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若上为增函数，求实数a的取值范围.

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析:

（Ⅰ）设P（x，y）为图象上任一点，则点P关于点A的对称点为

Q（－x，2－y），由已知条件知点Q在h（x）的图象上.…………2分

∴∴ …………3分

（Ⅱ）∵ …………2分

∵在R上为增函数， ∴在R上恒成立. …………2分

只需恒成立，即只需即可.∴a的取值范围是……3分

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

（理）已知函数f（x）=αx³+bx²+cx+d（a、b、c、d∈R）为奇函数，且在f′（x）_min=-1（x∈R），

lim

x→0

f(3+x)-f(3)

=8．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若函数f（x）的图象与函数m（x）=nx²-2x的图象有三个不同的交点，且都在y轴的右方，求实数n的取值范围；
（3）若g（x）与f（x）的表达式相同，是否存在区间[a，b]，使得函数g（x）的定义域和值域都是[a，b]，若存在，求出满足条件的一个区间[a，b]；若不存在，说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f(x)=lnx，g(x)=

2a2

(a＞0)，设F（x）=f（x）+g（x）．
（1）求F（x）的单调区间；
（2）若以H(x)=f(x)+

2g(x)

，图象上任意一点P（x₀，y₀）为切点的切线的斜率k≤1恒成立，求实数a的最小值；
（3）是否存在实数m，使得函数p(x)=g(

4a2

x2+1

)+m-1的图象与q（x）=f（1+x²）的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：