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    设变量x，y满足约束条件
    x+2y≥2
    2x+y≤4
    4x-y≥-1
    ，则目标函数z=2x-y的最大值是
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数z的几何意义，进行平移，结合图象得到z=2x-y的最大值．
    解答： 解：由z=2x-y得y=2x-z，
    作出不等式对应的平面区域（阴影部分）如图：
    平移直线y=2x-z，由图象可知当直线y=2x-z经过点B（2，0）时，直线y=2x-z的截距最小，此时z最大．
    即z=2×2=4．
    故答案为：4
    点评：本题主要考查线性规划的基本应用，利用数形结合，结合目标函数的几何意义是解决此类问题的基本方法．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=4cosxsin（x+
    π
    6
    ）-1
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）在△ABC中，角A所对的边为a，且f（A）=2，a=1，求△ABC外接圆的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）=2
    		3
    sinxcos+2cos2x+a（x∈R），其中a为常数．
    （1）求函数y=f（x）的周期；
    （2）如果y=f（x）的最小值为0，求a的值，并求此时f（x）的最大值及图象的对称轴方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：x（x-5）＜0；命题q：函数y=log2（x2-x-12）有意义．
    （1）若p∧q为真命题，求实数x的取值范围；
    （2）若￢p∧q为真命题，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列命题：
    ①“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件；
    ②“若sinα≠
    1
    2
    ，则α≠
    π
    6
    ”；
    ③若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；
    ④命题“?x0∈R，使x02-x0+1≤0”的否定．
    其中真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=tanωx（ω＞0）的图象与y=m（m为常数）的图象相交的相邻两交点间的距离为2π，则ω=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，a2+a3=1，a3+a4=-2，则a5+b6=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式
    2
    x
    ＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinθ=
    1
    2
    ，tanθ＞0，则cosθ=
     
    ．

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