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    17．设i为虚数单位，则$\sum_{r=2}^{11}$（1+i）r=（　　）
    A．-2+64iB．-2-64iC．2+64iD．2-64i

    分析 由等比数列的求和公式，和复数代数形式的混合运算化简可得．

    解答 解：∵（1+i）2=1+2i+i2=2i
    ∴$\sum_{r=2}^{11}$（1+i）r=（1+i）2+（1+i）3+…+（1+i）11=$\frac{（1+i）^{2}[1-（1+i）^{10}]}{1-（1+i）}$=$\frac{2i[1-（2i）^{5}]}{-i}$=$\frac{2i（1-32i）}{-i}$=$\frac{2{i}^{2}（1-32i）}{-{i}^{2}}$=-2+64i，
    故选：A．

    点评 本题考查复数的代数形式的混合运算，涉及等比数列的求和公式，属基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，给当地人民造成了巨大的财产损失，适逢暑假，小张调查了当地某小区的100户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五组，并作出如图频率分布直方图（图1）：

    （Ⅰ）台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小张调查的100户居民捐款情况如表格，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
    （Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量受灾居民中，采用随机抽样方法每次抽取1户居民，抽取3次，记被抽取的3户居民中自身经济损失超过4000元的人数为ξ．若每次抽取的结果是相互独立的，求ξ的分布列，期望E（ξ）和方差D（ξ）．
    经济损失不超过
    4000元    		经济损失超过
    4000元    		合计
    捐款超过
    500元    		60
    捐款不超
    过500元    		10
    合计
    附：临界值表
    P（K2≥k）0.100.050.025
        k2.7063.8415.024
    随机量变${K^2}=\frac{{（a+b+c+d）{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠CAD=$\frac{π}{4}$，AC=$\frac{7}{2}$，cos∠ADB=-$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$．若△ABD的面积为7，则AB=$\sqrt{37}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．（x-$\frac{a}{x}$）（1-$\sqrt{x}$）6的展开式中x的系数是31，则常数a=-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．
    （1）证明：AE⊥PD；
    （2）设AB=2，若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求三棱锥B-AEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的上顶点为（0，2），且离心率为$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）从椭圆C上一点P向圆x2+y2=1引两条切线，切点为A，B，当直线AB分别与x轴，y轴交于N，M两点时，求|MN|的最小值．

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    9．已知P是抛物线M：y2=4x上的任意点，过点P作圆C：（x-3）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，连CA，CB，则四边形PACB的面积最小值时，点 P的坐标为（1，2）或（1，-2）．

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    6．设向量$\overrightarrow a$=（-1，1），$\overrightarrow b$=（2，t），且$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-1，则实数t=（　　）
    A．0B．-1C．-2D．1

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    7．已知复数z满足z（1+i）=i2016，则|z|=（　　）
    A．1B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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