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    5．（x-$\frac{a}{x}$）（1-$\sqrt{x}$）6的展开式中x的系数是31，则常数a=-2．

    分析 根据题意，列出方程C66+（-a）•C62=31，求出a的值即可．

    解答 解：（x-$\frac{a}{x}$）（1-$\sqrt{x}$）6的展开式中x的系数是31，
    ∴C66+（-a）•C62=31，
    ∴a=-2，
    故答案为：-2

    点评 本题考查了二项式展开式各项系数的应用问题，是基础题目．

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    15．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=AA1=3，M是线段B1D1的中点．
    （1）求证：BM∥平面D1AC
    （2）求B1到平面D1AC的距离．

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    16．某种产品具有一定时效性，在这个时期内，由市场调查可知：每件产品获利a元，在不作广告宣传的前提下可卖出b件；若作广告宣传，广告费为n+1（n∈N）千元时比广告费为n千元时多卖出$\frac{b}{{2}^{n+1}}$件，设作n（n∈N）千元广告时销售量为Cn件．
    （1）试写出销售量Cn与n（n∈N）的函数关系式．
    （2）当a=10，b=4000时，厂家应作几千元广告，才能获取最大利润？

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    13．一个学校高一、高二、高三学生数之比为5：2：3，若用分层抽样抽取容量为200的样本，则应从高三学生中抽取的人数是（　　）
    A．20B．40C．60D．80

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．点P为△ABC边AB上任一点，则使S△PBC≤$\frac{1}{3}$S△ABC的概率是$\frac{1}{3}$．

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    10．四棱锥M-ABCD的底面ABCD是边长为6的正方形，若|MA|+|MB|=10，则三棱锥A-BCM的体积的最大值是24．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设i为虚数单位，则$\sum_{r=2}^{11}$（1+i）r=（　　）
    A．-2+64iB．-2-64iC．2+64iD．2-64i

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列说法中正确的个数为（　　）
    ①若样本数据x1，x2，…，xn的平均数$\overline x$=5，则样本数据2x1+1，2x2+1，…，2xn+1的平均数为10
    ②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，平均数与方差均没有变化
    ③采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5，16，27，38，49的同学均被选出，则该班学生人数可能为60．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．将函数f（x）=sin（$\frac{3π}{2}$+x）（cosx-2sinx）+sin2x的图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位长度后得到函数g（x），则g（x）具有性质（　　）
    A．在（0，$\frac{π}{4}}$）上单调递增，为奇函数B．周期为π，图象关于（$\frac{π}{4}，0}$）对称
    C．最大值为$\sqrt{2}$，图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称D．在（-$\frac{π}{2}，0}$）上单调递增，为偶函数

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