练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，公差d0，，且成等比数列.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求数列的前项和公式.

    （1）；（2）。

    解析试题分析：（1）因为，所以. ①
    因为成等比数列，所以.  ②  
    由①②及d0，可得.所以.
    （2）由，可知.
    所以 ， 所以
    ，
    所以数列的前项和为.
    考点：等差数列的性质；等比数列的性质；通项公式的求法；数列前n项和的求法。
    点评：本题主要考查等差、等比数列的性质以及用裂项相消法求数列的前n项和的方法。利用裂项相消求和时，一定要注意消掉的是那些项，剩下的是那些项。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的首项为，对任意的，定义.
    （Ⅰ） 若，
    (i)求的值和数列的通项公式；
    (ii)求数列的前项和；
    （Ⅱ）若，且，求数列的前项的和.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列满足：，其中为的前n项和．
    （1）求的通项公式；
    （2）若数列满足，求的前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列.
    (Ⅰ)求数列的通项公式；
    (Ⅱ)设,求数列的前项和.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分16分）数列的前项和记为，且满足．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求和；
    （3）设有项的数列是连续的正整数数列，并且满足：
    ．
    问数列最多有几项？并求这些项的和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）设数列的前项和为.已知，，.
    （1）写出的值，并求数列的通项公式；
    （2）记为数列的前项和，求；
    （3）若数列满足，，求数列的通项公式.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知数列满足条件：,
    （1）判断数列是否为等比数列；  
    （2）若，令, 记
    证明： 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图像上．
    (1)求数列的通项公式；
    (2)设，求数列的前项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知是三个连续的自然数，且成等差数列，成等比数列，求的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案