Question

设函数，图象的一条对称轴是直线.
（1）求；      
（2）求函数的单调增区间；
（3）画出函数在区间[0，π]上的图象．

Answer 1

（1）；（2）；（3）详见解析.

解析试题分析：（1）由是函数图象的对称轴及函数的对称轴为，可知，，，再根据，则，从而，；（2）由（1）及的递增区间为，，可知令
，解得，，从而函数的单调增区间为，；（3）通过列表将图象上的几个特征点（端点，最值点，与轴交点）列出，描点，用光滑曲线连接，即可得到在区间上的图象.
试题解析：（1）∵是函数图象的对称轴，
∴，，，又∵，∴，
∵，∴，∴；
（2）由（1）知，∴，
令，解得，，
∴函数的单调增区间为，；
（3）由知：