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    设f（x）=x3-
    1
    2
    x2-2x+5，求函数的单调区间．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的概念及应用
    分析：先确定函数的定义域然后求导数fˊ（x），在函数的定义域内解不等式fˊ（x）＞0和fˊ（x）＜0．
    解答： 解：f'（x）=3x2-x-2（2分）
    由f'（x）＞0得x＜-
    2
    3
    或x＞1，
    故函数的单调递增区间为（-∞，-
    2
    3
    ），（1，+∞）；
    由f'（x）＜0得-
    2
    3
    ＜x＜1故函数的单调递减区间为（-
    2
    3
    ，1）．
    点评：本题主要考查利用导数判断函数的单调性的步骤：（1）确定 的定义域；（2）求导数fˊ（x）；（3）在函数 的定义域内解不等式fˊ（x）＞0和fˊ（x）＜0（4）确定 的单调区间．若在函数式中含字母系数，往往要分类讨论．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={（x，y）|y=x2，x∈R}，B={（x，y）|y=|x|，x∈R}，则A∩B中的元素个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （0.027） -
    1
    3
    -（-
    1
    7
    ）-2+（2
    7
    9
    ） 
    1
    2
    -（
    		2
    -1    ）0=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3是R上的偶函数，则f（-1），f（-
    		2
    ），f（
    		3
    ）的大小关系为（　　）
    A、f（
    		3
    ）＞f（-
    		2
    ）＞f（-1）
    B、f（
    		3
    ）＜f（-
    		2
    ）＜f（-1）
    C、f（-
    		2
    ）＜f（
    		3
    ）＜f（-1）
    D、f（-1）＜f（
    		3
    ）＜f（-
    		2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    x-
    		1-x
    x+|1-x|
    的值域为（　　）
    A、（-∞，1）
    B、（-∞，1]
    C、（0，1]
    D、[0，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x与y之间的一组数据
    x0123
    y1357
    （I） 请在答题卡给定的坐标系中画出上表数据的散点图；
    （Ⅱ）完成答题卡上的表格，并用最小二乘法求出y关于x的回归方程
    y
    =
    ?
    b
    x+
    ?
    a
    ．
    参考公式：
    ?
    b
    =
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2-2mx与g（x）=
    mx+3
    x+1
    在区间[1，2]上都是减函数，则m的取值范围是（　　）
    A、[2，3）
    B、[2，3]
    C、[2，+∞）
    D、（-∞，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2-（a-2）x-alnx．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数有两个零点，求满足条件的最小正整数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c．求证：b2-c2=a（bcosC-ccosB）

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