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    1．已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|（x-1）（x-3）＜0}，则A∩B为（　　）
    A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）

    分析 化简集合B，根据交集的定义写出A∩B即可．

    解答 解：集合A={x|2＜x＜4}，
    B={x|（x-1）（x-3）＜0}={x|1＜x＜3}，
    所以A∩B={x|2＜x＜3}=（2，3）．
    故选：C．

    点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

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    11．已知函数f（x）=-2x2+ax+b且f（2）=-3．
    （1）若函数f（x）的图象关于直线x=1对称，求函数f（x）在区间[-2，3]上的值域；
    （2）若函数f（x）在区间[1，+∞）上递减，求实数b的取值范围．

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    12．已知集合A=$\left\{{x|1＜{2^x}≤16}\right\}，B=\left\{{y|y=\sqrt{x}，x∈A}\right\}$．
    （1）求A∩B；
    （2）若f（x）=log2x-$\frac{1}{x}$，x∈A∩B求函数f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在公差不为零的等差数列{an}中，2a3-a72+2a11=0，数列{bn}是等比数列，且a7=b7，则log2（b5b9）的值为（　　）
    A．2B．4C．8D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G为AD中点，F是CE的中点．
    （1）证明：BF∥平面ACD；
    （2）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小；
    （3）求点G到平面BCE的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知f（x）是R上的奇函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，则f（2015）+f（2016）的值为（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥BD，底面ABCD是边长为a的菱形，∠BAD=120°，PA=b，AC与BD交于点O，M为OC的中点．
    （1）求证：平面PAC⊥平面ABCD；
    （2）若∠PAC=90°，二面角O-PM-D的正切值为$2\sqrt{6}$，求a：b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，坐标原点O到过点A（0，-b）和B（a，0）的直线的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．又直线y=kx+m（k≠0，m≠0）与该椭圆交于不同的两点C，D．且C，D两点都在以A为圆心的同一个圆上．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求△ABC面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知无穷数列{an}的各项都是正数，其前n项和为Sn，且满足：a1=a，rSn=anan+1-1，其中a≠1，常数r∈N；
    （1）求证：an+2-an是一个定值；
    （2）若数列{an}是一个周期数列（存在正整数T，使得对任意n∈N*，都有an+T=an成立，则称{an}为周期数列，T为它的一个周期，求该数列的最小周期；
    （3）若数列{an}是各项均为有理数的等差数列，cn=2•3n-1（n∈N*），问：数列{cn}中的所有项是否都是数列{an}中的项？若是，请说明理由，若不是，请举出反例．

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