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    函数f（x）=1+x+cosx，x∈[-
    3π
    2
    ，
    π
    2
    ]的单调递增区间为
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的概念及应用
    分析：先求导，然后利用三角函数值的有界性可得出答案．
    解答： 解：∵函数f（x）=1+x+cosx，
    ∴当x∈[-
    3π
    2
    ，
    π
    2
    ]，f′（x）=1-sinx≥0，函数单调递增，
    则单调递增区间为为[-
    3π
    2
    ，
    π
    2
    ]．
    故答案为：[-
    3π
    2
    ，
    π
    2
    ]．
    点评：本题考查函数的单调性，利用导数求解函数的单调性属于常用方法．
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    π
    6
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    6
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    ．

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    ．

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    3
    2
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