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    已知θ为第三象限角，1-sinθcosθ-3cos2θ=0，则5sin2θ+3sinθcosθ=
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：先利用θ为第三象限角，1-sinθcosθ-3cos2θ=0，求出tanθ=2，再利用5sin2θ+3sinθcosθ=
    5tan2θ+3tanθ
    tan2θ+1
    ，即可得出结论．
    解答： 解：∵1-sinθcosθ-3cos2θ=0，
    ∴sin2θ-sinθcosθ-2cos2θ=0，
    ∴tan2θ-tanθ-2=0，
    ∵θ在第三象限，∴tanθ=2，
    ∴5sin2θ+3sinθcosθ=
    5tan2θ+3tanθ
    tan2θ+1
    =
    20+6
    4+1
    =
    26
    5
    ，
    故答案为：
    26
    5
    ．
    点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查学生的计算能力，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=1+x+cosx，x∈[-
    3π
    2
    ，
    π
    2
    ]的单调递增区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知λ，μ∈R，且
    a
    ≠
    0
    ，则在以下各命题中，正确命题的个数为（　　）
    ①λ＜0，λ
    a
    与
    a
    的方向一定相反；
    ②λ＞0，λ
    a
    与
    a
    的方向一定相同；
    ③λ≠0，λ
    a
    与
    a
    是共线向量；
    ④λμ＞0，λ
    a
    与μ
    a
    的方向一定相同；
    ⑤λμ＜0，λ
    a
    与μ
    a
    的方向一定相反．
    A、2个B、3个C、4个D、5个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=min{3+log
    1
    4
    x，log2x}    ，其中min{p，q}表示p，q两者中的较小者，则f（x）＜2的解集为（　　）
    A、0＜x＜4或x＞4
    B、0＜x＜4
    C、x＞4
    D、0＜x＜3或x＞3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β均为锐角，若cosα=
    4
    5
    ，cos（α+β）=
    3
    5
    ，求sinβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    α
    ，
    β
    （
    α
    ≠0，
    α
    ≠
    β
    ）满足|
    β
    |=1，且
    α
    与
    α
    -
    β
    的夹角为30°，则|
    α
    |的取值范围是（　　）
    A、(0，
    2
    		3
    3
    ]
    B、（0，2]
    C、(1，
    2
    		3
    3
    ]
    D、（1，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知球的半径为R，则半球的最大内接正方体的边长为（　　）
    A、
    		2
    2
    R
    B、
    		6
    2
    R
    C、
    		6
    3
    R
    D、（
    		2
    -1    ）R

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ex=2x+2的零点所在区间是（n，n+1），n∈Z，则n的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan（α+β）=
    2
    5
    ，tan（α-
    π
    6
    )=
    1
    4
    =
    1
    4
    ，那么tan（β+
    π
    6
    ）=（　　）
    A、
    1
    6
    B、
    3
    22
    C、
    13
    18
    D、
    13
    22

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