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    若函数f（x）=min{3+log
    1
    4
    x，log2x}    ，其中min{p，q}表示p，q两者中的较小者，则f（x）＜2的解集为（　　）
    A、0＜x＜4或x＞4
    B、0＜x＜4
    C、x＞4
    D、0＜x＜3或x＞3
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
    分析：由题意作函数f（x）=min{3+log
    1
    4
    x，log2x}    的图象如右图，从而求f（x）＜2的解集．
    解答： 解：由题意作函数f（x）=min{3+log
    1
    4
    x，log2x}    的图象如右图，
    由图可知，
    f（x）≤2，x=4时等号成立；
    故f（x）＜2的解集为
    0＜x＜4或x＞4；
    故选A．
    点评：本题考查了分段函数的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin（2x+
    π
    6
    ）的图象向左平移
    π
    6
    个单位，所得函数的解析式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x-3(x≥0)
    x2-3(x＜0)
    ，则f[f（1）]=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|
    （1）求f（x）＜4的解集；
    （2）若f（x）≥|3m-1|对x∈R恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x-4+
    9
    x+1
    （x＞-1），当x=a时，y取得最小值b，则a+b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A+B=
    π
    4
    +kπ，k∈Z，求证：（1+tanA）（1+tanB）=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知θ为第三象限角，1-sinθcosθ-3cos2θ=0，则5sin2θ+3sinθcosθ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2是椭圆的两个焦点，点P是以线段F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点，若∠PF1F2=5∠PF2F1，则此椭圆的离心率为（　　）
    A、
    		2
    3
    B、
    		6
    3
    C、
    		2
    2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos2x-
    		3
    sin2x．
    （1）求f（x）的最大值及取得最大时x的值和单调减区间；
    （2）若α为第二象限角，且f(
    α
    2
    -
    π
    6
    )=
    1
    3
    ，求
    cos2α
    1+cos2α-sin2α
    的值．

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