Question

已知函数y=x-4+

9

x+1

（x＞-1），当x=a时，y取得最小值b，则a+b=

 

．

Answer 1

考点：基本不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：易得x+1＞0，由基本不等式可得y=x-4+

9

x+1

=x+1+

9

x+1

-5≥2

(x+1) 9 x+1

-5=1，注意等号成立的条件即可．

解答： 解：∵x＞-1，∴x+1＞0，
∴y=x-4+

9

x+1

=x+1+

9

x+1

-5
≥2

(x+1) 9 x+1

-5=1，
当且仅当x+1=

9

x+1

即x=2时取等号，
∴a=2，b=1，∴a+b=3
故答案为：3

点评：本题考查基本不等式，正确变形是解决问题的关键，属基础题．