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    【题目】某保险公司决定每月给推销员确定个具体的销售目标，对推销员实行目标管理.销售目标确定的适当与否，直接影响公司的经济效益和推销员的工作积极性，为此，该公司当月随机抽取了50位推销员上个月的月销售额（单位：万元），绘制成如图所示的频率分布直方图.

    （1）①根据图中数据，求出月销售额在小组内的频率.

    ②根据直方图估计，月销售目标定为多少万元时，能够使70%的推销员完成任务？并说明理由.

    （2）该公司决定从月销售额为和的两个小组中，选取2位推销员介绍销售经验，求选出的推销员来自同一个小组的概率.

    【答案】（1）①；②17，理由见解析；（2）.

    【解析】

    （1）①利用频率分布直方图能求出月销售额在，内的频率．

    ②若的推销员能完成月销售额目标，则意味着的推销员不能完成该目标．根据频率分布直方图知，，和，两组频率之和为0.18，由此能求出月销售额目标应确定的标准．

    （2）根据直方图可知，销售额为，和，的频率之和为0.08，由可知待选的推销员一共有4人，设这4人分别为，，，，利用列举法能求出选定的推销员来自同一个小组的概率．

    解：（1）①月销售额在小组内的频率为

    .

    ②若要使70%的推销员能完成月销售额目标，则意味着30%的推销员不能完成该目标.根据题图所示的频率分布直方图知，和两组的频率之和为0.18，故估计月销售额目标应定2为（万元）.

    （2）根据直方图可知，月销售额为和的频率之和为0.08，由可知待选的推销员一共有4人.

    设这4人分别为，则不同的选择为，一共有6种情况，每一种情况都是等可能的，而2人来自同一组的情况有2种，所以选出的推销员来自同一个小组的概率.

    练习册系列答案
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    年龄

    [15，25）

    [25，35）

    [35，45）

    [45，55）

    [55，65）

    [65，75）

    频数

    10

    30

    30

    20

    5

    5

    赞成人数

    8

    25

    24

    10

    2

    1

    （1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面的2×2列联表，并通过计算判断是否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“使用微信交流的态度与人的年龄有关”？

    年龄不低于45岁的人数

    年龄低于45岁的人数

    合计

    赞成

    不赞成

    合计

    若从年龄在[55，65），[65，75）的别调查的人中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中赞成“使用微信交流”的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．

    参考数据：

    P（K2≥k0）

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k0

    3.841

    6.635

    7.879

    10.828

    参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d．

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    【题目】设函数的最小正周期为，且其图象关于直线对称，则在下面结论中正确的个数是__________.

    ①图象关于点对称；②图象关于点对称；③在上是增函数；④在上是增函数；⑤由可得必是的整数倍.

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    【题目】在三棱柱中，已知，点在底面的投影是线段的中点．

    （1）证明：在侧棱上存在一点，使得平面，并求出的长；

    （2）求：平面与平面夹角的余弦值．

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    （1）写出函数的解析式；

    （2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围；

    （3）求实数和正整数，使得在上恰有2017个零点.

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    （1）求频率分布直方图中a的值及该样本的中位数

    （2）规定：学生对食堂用餐满意度的评分不高于80分为“不满意”，试估计该校在食堂用餐的3000名学生中“不满意”的人数.

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