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    18．a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：
    ①若a∥M，b∥M，则a∥b；
    ②若b?M，a∥b，则a∥M；
    ③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
    ④若a⊥M，b⊥M，则a∥b．
    其中正确的命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    分析 ①平行于同一平面的两直线平行a与b可以是任何位置关系；②中可以a?M；
    ③如正方体从同一点出发的三条线；④间垂直同一平面的两条直线平行．

    解答 解：对于①，平行于同一平面的两直线平行a与b可以是任何位置关系，错误；
    对于②，中可以a?M，错误；
    对于③，中正方体从同一点出发的三条线，也错误；
    对于④，空间垂直同一平面的两条直线平行，正确，
    故选：B

    点评 本题考查空间两条直线的位置关系以及判定方法，线面平行的判定，解决时要紧紧抓住空间两条直线的位置关系的三种情况，牢固掌握线面平行、垂直的判定及性质定理．

    练习册系列答案
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    8．a，b是任意实数，a＞b，且a≠0，则下列结论正确的是（　　）
    A．3-a＜3-bB．$\frac{b}{a}$＜1C．lg（a-b）＞lg$\frac{1}{a-b}$D．a2＞b2

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    9．定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{-2x}{x+1}，x∈[0，1）\\ 1-|x-3|，x∈[1，+∞）\end{array}\right.$则函数$F（x）=f（x）-\frac{1}{π}$的所有零点之和为$\frac{1}{1-2π}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．给出下列命题：
    ①函数y=sin2x偶函数； 
    ②函数y=sin2x的最小正周期为π；
    ③函数y=ln（x+1）没有零点；  
    ④函数y=ln（x+1）在区间（-1，0）上是增函数．
    其中正确的命题是②④（只填序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．求下列函数的定义域：
    （1）f（x）=（x+2）0+$\sqrt{x+5}$；            
    （2）f（x）=$\sqrt{4-{x^2}}+\sqrt{{x^2}-4}+\frac{1}{{{x^2}-9}}$
    （3）f（x）=$\frac{{\sqrt{x-5}}}{|x|-7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知三棱锥P-ABC的顶点都在同一个球面上（球O），且PA=2，PB=PC=$\sqrt{6}$，当三棱锥P-ABC的三个侧面的面积之和最大时，该三棱锥的体积与球O的体积的比值是$\frac{3}{16π}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知Sn是数列{an}的前n项和，且Sn+1=Sn+an+3，a4+a5=23，则S8=（　　）
    A．72B．88C．92D．98

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知数列{an}的前n项和为Sn，若4Sn=（2n-1）an+1+1，a1=1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令${b_n}=\frac{n+1}{{{{（n+2）}^2}{{（{a_n}+1）}^2}}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有${T_n}＜\frac{5}{64}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．cos10°•cos20°-cos80°•sin20°=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．cos10°C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．-sin10°

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