Question

6．已知在等比数列{a_n}中，a₃+a₆=6，a₆+a₉=$\frac{3}{4}$，则a₈+a₁₁等于（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{3}{8}$
• C． $\frac{3}{16}$
• D． $\frac{3}{32}$

Answer 1

分析 由已知条件利用等比数列的通项公式先求出公比，由此能求出a₈+a₁₁的值．

解答 解：∵在等比数列{a_n}中，a₃+a₆=6，a₆+a₉=$\frac{3}{4}$，
∴$\frac{{a}_{6}+{a}_{9}}{{a}_{3}+{a}_{6}}$=q³=$\frac{\frac{3}{4}}{6}$=$\frac{1}{8}$，
解得q=$\frac{1}{2}$，
∴a₈+a₁₁=（a₆+a₉）q²=$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{16}$．
故选：C．

点评 本题考查等比数列的两项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．