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    1+2i
    3-4i
    =
     
    ．
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：利用复数代数形式的乘除运算法则求解．
    解答： 解：
    1+2i
    3-4i

    =
    (1+2i)(3+4i)
    (3-4i)(3+4i)

    =
    3+6i+4i+8i2
    9-16i2

    =
    -5+10i
    25

    =-
    1
    5
    +
    2
    5
    i    ．
    故答案为：-
    1
    5
    +
    2
    5
    i    ．
    点评：本题考查复数的运算，是基础题，解题时要注意复数的代数形式的乘除运算法则求解．
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    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
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    =
     
    ．

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