Question

1．下列四个结论，正确的是（　　）
①a＞b，c＜d⇒a-c＞b-d
②a＞b＞0，c＜d＜0⇒ac＞bd
 ③a＞b＞0⇒$\root{3}{a}$＞$\root{3}{b}$
④a＞b＞0⇒$\frac{1}{{a}^{2}}$＞$\frac{1}{{b}^{2}}$．

• A． ①②
• B． ②③
• C． ①③
• D． ①④

Answer 1

分析 利用不等式的基本性质、函数的单调性即可判断出是否正确．

解答 解：①a＞b，c＜d⇒a-c＞b-d，正确；
②c＜d＜0⇒-c＞-d＞0，又a＞b＞0，⇒-ac＞-bd，因此ac＜bd，因此②不正确；
 ③利用函数f（x）=$\root{3}{x}$在R上单调递增，因此a＞b＞0⇒$\root{3}{a}$＞$\root{3}{b}$，正确；
④a＞b＞0⇒$\frac{1}{{a}^{2}}$＜$\frac{1}{{b}^{2}}$，因此④不正确．
只有①③正确．
故选：C．

点评 本题考查了不等式的基本性质、函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．