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    6．已知正项等比数列{an}的公比为q，且$\frac{S_3}{a_3}=3$，则公比q=1．

    分析 根据所给的条件，把前3项的和变为三项和的形式，两边同乘以分母，移项合并同类项，约分，得到关于公比的一元二次方程，解方程．

    解答 解：∵$\frac{S_3}{a_3}=3$，
    ∴$\frac{{a}_{1}+{a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{2}}{{a}_{1}{q}^{2}}$=3，
    ∴1+q+q2=3q，
    即（q-1）2=0，
    解得q=1，
    故答案为：1．

    点评 本题考查等比数列的简单运算，本章要求学生系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题．

    练习册系列答案
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    16．在双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）中，若过双曲线左顶点A斜率为1的直线交右支于点B，点B在x轴上的射影恰为双曲线的右焦点F，则该双曲线的离心率为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子，得到如右的列联表，经计算，统计量K2的观测值k2≈5.762，参照附表，则所得到的统计学结论为：有（　　）把握认为“爱好该项运动与性别有关”．
    男女总计
    爱好104050
    不爱好203050
    总计3070100
    A．0.25%B．2.5%C．97.5%D．99.75%

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设集合M={3，a}，N={x|x2-3x＜0，x∈Z}，M∩N={1}，则M∪N为（　　）
    A．{1，3，a}B．{1，2，3，a}C．{1，2，3}D．{1，3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列四个结论，正确的是（　　）
    ①a＞b，c＜d⇒a-c＞b-d
    ②a＞b＞0，c＜d＜0⇒ac＞bd
     ③a＞b＞0⇒$\root{3}{a}$＞$\root{3}{b}$
    ④a＞b＞0⇒$\frac{1}{{a}^{2}}$＞$\frac{1}{{b}^{2}}$．
    A．①②B．②③C．①③D．①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知函数h（x）=x3-x+6lnx图象上任意不同的两点的连线的斜率都大于m，则实数m的范围为（-∞，8）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图所示，一个圆柱形乒乓球筒，高为20厘米，底面半径为2厘米．球筒的上底和下底分别粘有一个乒乓球，乒乓球与球筒底面及侧面均相切（球筒和乒乓球厚度均忽略不计）．一个平面与两个乒乓球均相切，且此平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，则该椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{15}}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知过点A（0，3）的圆C，圆心在y轴的负半轴上，且半径为5．
    （1）求圆C的标准方程；
    （2）若过点M（-3，-3）的直线l被圆C的所截得的弦长为$4\sqrt{5}$，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．复数$z=\frac{{3-2{i^2}}}{1+i}$的虚部为（　　）
    A．$-\frac{5}{2}$B．-1C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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