精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
16.复数$z=\frac{{3-2{i^2}}}{1+i}$的虚部为(  )
A.$-\frac{5}{2}$B.-1C.$\frac{5}{2}$D.$\frac{1}{2}$

分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案.

解答 解:∵$z=\frac{{3-2{i^2}}}{1+i}$=$\frac{5}{1+i}=\frac{5(1-i)}{(1+i)(1-i)}=\frac{5}{2}-\frac{5}{2}i$,
∴$z=\frac{{3-2{i^2}}}{1+i}$的虚部为$-\frac{5}{2}$.
故选:A.

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念,是基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

6.已知正项等比数列{an}的公比为q,且$\frac{S_3}{a_3}=3$,则公比q=1.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

7.(1)已知f(x+1)=4x2+2x+1求f(x)的解析式.
(2)若函数f(x)是二次函数且满足f(x+2)-2f(x)=x2-5x,求f(x)的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

4.给出下列四个关于数列命题:
(1)若{an}是等差数列,则三点$(10,\frac{{{S_{10}}}}{10})$、$(100,\frac{{{S_{100}}}}{100})$、$(110,\frac{{{S_{110}}}}{110})$共线;
(2)若{an}是等比数列,则Sm、S2m-Sm、S3m-S2m(m∈N*)也是等比数列;
(3)等比数列{an}的前n项和为Sn,若对任意的n∈N*,点(n,Sn)均在函数y=bx+r(b≠0,b≠1,b、r均为常数)的图象上,则r的值为-1.
(4)对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的“差数列”,若a1=2,{an}的“差数列”的通项为2n,则数列{an}的前n项和Sn=2n+1-2
其中正确命题的个数是(  )
A.4B.3C.2D.1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

11.(1)用适当方法证明:如果a>0,b>0那么$\frac{a}{\sqrt{b}}$+$\frac{b}{\sqrt{a}}$≥$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$
(2)若下列三个方程:x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实根,试求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1.已知函数f(x)=aln(x+1)+bx+1
(1)若函数y=f(x)在x=1处取得极值,且曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线与直线2x+y-3=0平行,求a的值;
(2)若$b=\frac{1}{2}$,试讨论函数y=f(x)的单调性.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

8.已知f(x)=|x+2|+|x-1|.
(1)求不等式f(x)>5的解集;
(2)若f(x)≥a2-2a恒成立,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.已知复数z满足(2-i)z=1+2i,则z=(  )
A.-2iB.$\frac{4}{5}+i$C.iD.$\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

6.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为5:4:5:6,则应从一年级本科生中抽取75名学生.

查看答案和解析>>

同步练习册答案