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    5．已知复数z满足（2-i）z=1+2i，则z=（　　）
    A．-2iB．$\frac{4}{5}+i$C．iD．$\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i$

    分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

    解答 解：∵（2-i）z=1+2i，∴（2+i）（2-i）z=（2+i）（1+2i），5z=5i．
    则z=i．
    故选：C．

    点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知过点A（0，3）的圆C，圆心在y轴的负半轴上，且半径为5．
    （1）求圆C的标准方程；
    （2）若过点M（-3，-3）的直线l被圆C的所截得的弦长为$4\sqrt{5}$，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．复数$z=\frac{{3-2{i^2}}}{1+i}$的虚部为（　　）
    A．$-\frac{5}{2}$B．-1C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．函数y=f（x）在点（x0，y0）处的切线方程为y=2x+1，则$\lim_{△x→0}\frac{{f（{x_0}）-f（{{x_0}-△x}）}}{△x}$=（　　）
    A．-4B．-2C．2D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）
    （A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）当x0∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x0）=$\sqrt{3}$，若g（x）=1+2cos2x，求g（x0）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示，给出关于f（x）的下列命题：
    x-10245
    f（x）12021
    ①函数y=f（x）在x=2时取极小值；
    ②函数f（x）在[0，1]上是减函数，在[1，2]上是增函数；
    ③当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有3个零点；
    ④如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最小值为0．
    所有正确命题的序号为①④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，已知a，b，c成等比数列，a2-c2=ac+bc，a=3$\sqrt{3}$，则$\frac{b+c}{sinB+sinC}$=（　　）
    A．12B．6$\sqrt{2}$C．4$\sqrt{3}$D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，则CD与平面BD D1B1所成角的等于45°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E为PD的中点．
    （1）求直线CE与平面ABCD所成角的大小；
    （2）求二面角E-AC-D的大小，（结果用反三角函数值表示）

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