Question

13．函数y=f（x）在点（x₀，y₀）处的切线方程为y=2x+1，则$\lim_{△x→0}\frac{{f（{x_0}）-f（{{x_0}-△x}）}}{△x}$=（　　）

• A． -4
• B． -2
• C． 2
• D． 4

Answer 1

分析 由导数的几何意义可得切线的斜率为k=f′（x₀）=2，再由导数的极限定义，即可得到所求值．

解答 解：函数y=f（x）在点（x₀，y₀）处的切线方程为y=2x+1，
可得切线的斜率为k=f′（x₀）=2，
由导数的定义可得，f′（x₀）=$\lim_{△x→0}\frac{{f（{x_0}）-f（{{x_0}-△x}）}}{△x}$=2．
故选：C．

点评 本题考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处切线的斜率，同时考查导数的定义，属于基础题．