Question

（1）化简：

(a 2 3 •b-1)- 1 2 •a 1 2 •b 1 3

6 a•b5

；
（2）已知lg2=a，lg3=b，试用a，b表示log₁₂5．

Answer 1

考点：对数的运算性质,有理数指数幂的化简求值

专题：函数的性质及应用

分析：（1）直接利用有理数指数幂的化简求值即可．
（2）由对数的换底公式可得log₁₂5=

lg5

lg12

，化简代入可求结果．

解答： 解：（1）

(a 2 3 •b-1)- 1 2 •a 1 2 •b 1 3

6 a•b5

=a-

1

3

+

1

2

-

1

6

•b

1

2

+

1

3

-

5

6

=a⁰•b⁰=1．
（2）lg2=a，lg3=b，
∴log₁₂5=

lg5

lg12

=

1-lg2

lg3+lg4

=

1-a

b+2a

点评：本题考查有理数指数幂的化简求值，对数的运算性质，基本知识的考查．