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    若存在实数x使
    		3x+6
    +
    		14-x
    ＞a成立，求常数a的取值范围
     
    ．
    考点：二维形式的柯西不等式,基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用柯西不等式，求出左边对应函数的最大值，即可确定常数a的取值范围．
    解答： 解：由题意，由柯西不等式得（
    		3x+6
    +
    		14-x
    ）2=（
    		3
    ×
    		x+2
    +
    		14-x
    ）2≤（3+1）（x+2+14-x）=64，
    ∴
    		3x+6
    +
    		14-x
    ≤8，当且仅当x=10时取“=”，
    ∵存在实数x使
    		3x+6
    +
    		14-x
    ＞a成立
    ∴a＜8
    ∴常数a的取值范围是（-∞，8）．
    故答案为：（-∞，8）．
    点评：本题主要考查运用柯西不等式求最值，解题的关键是变形，利用柯西不等式解题．
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    ．

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    ．

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    ．

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    a
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    ．

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    ；
    （2）对于给定的实数k，已知函数fk（x）=
    f(x)，f(x)≤k
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    ，若对任意x∈R，恒有fk（x）=f（x），则k的最小值为
     
    ．

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    （1）化简：
    (a
    2
    3
    •b-1)-
    1
    2
    •a
    1
    2
    •b
    1
    3
    6a•b5
    ；
    （2）已知lg2=a，lg3=b，试用a，b表示log125．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，设h为∠A所对的边BC=a上的高，则三角形面积S△=
    1
    2
    •a•h，由此类比：空间中，
     
    ．

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