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    设向量
    a
    =（1，cosθ）与
    b
    =（-1，2cosθ）垂直，则cos2θ等于
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算,二倍角的余弦
    专题：计算题
    分析：利用向量
    a
    =（1，cosθ）与
    b
    =（-1，2cosθ）垂直，得出1×（-1）+cosθ×2cosθ=0，化简整理即得．
    解答： 解：∵
    a
    =（1，cosθ）与
    b
    =（-1，2cosθ）垂直，∴
    a
    •
    b
    =0，
    即1×（-1）+cosθ×2cosθ=0，
    化简整理得2cos2θ-1=0，
    即cos2θ=0
    故答案为：0．
    点评：本题考查向量垂直的坐标运算，二倍角余弦公式的应用．简单题目．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设S是不等式x2-x-6＜0的解集，整数m，n∈S，
    （1）记“使得m+n=0成立的有序数组（m，n）”为事件A，试列举A包含的基本事件；
    （2）设ξ=m2，求ξ所有可能的值及其概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “过原点的直线l交圆x2+y2=r2于A，B两点，点P为圆上异于A，B的动点，若直线PA，PB的斜率均存在，则它们之积是定值-1”．类比圆的性质，可得出椭圆的一个正确结论：过原点的直线l交椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）于A，B两点，点P为椭圆上异于A，B的动点，若直线PA，PB的斜率均存在，则它们之积是定值
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图中的数阵，其特点是每行每列都成等差数列，记第i行第j列的数为aij，则数字41在表中出现的次数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若存在实数x使
    		3x+6
    +
    		14-x
    ＞a成立，求常数a的取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的韦恩图中，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合，即A#B={x|x∈A，或x∈B，且x∉A∩B}．若A={x|y=
    		x
    +
    		3-x
    }，B={y|y=2x，x≥1}，则A#B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若AB=1，AC=
    		3
    ，|
    AB
    +
    AC
    |=|
    BC
    |，则
    BA
    •
    BC
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面使用类比推理，得出正确结论的是
     
    ．
    ①“若a•3=b•3，则a=b”类比出“若a•0=b•0，则a=b”；
    ②“若（a+b）c=ac+bc”类比出“（a•b）c=ac•bc”；
    ③“若（a+b）c=ac+bc”类比出“
    a+b
    c
    =
    a
    c
    +
    b
    c
    （c≠0）”；
    ④“（ab）n=anbn”类比出“（a+b）n=an+bn”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=x2（x＞0）图象上任意两点A（a，a2），B（b，b2），直线段AB必在曲线段AB的上方，则依据图象的特征可得不等式
    a2+b2
    2
    ＞（
    a+b
    2
    ）2（a＞0，b＞0），试分析函数y=lgx的图象特征，类比上述不等式可以得到
     
    ．

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