Question

下面使用类比推理，得出正确结论的是

 

．
①“若a•3=b•3，则a=b”类比出“若a•0=b•0，则a=b”；
②“若（a+b）c=ac+bc”类比出“（a•b）c=ac•bc”；
③“若（a+b）c=ac+bc”类比出“

a+b

c

=

a

c

+

b

c

（c≠0）”；
④“（ab）ⁿ=aⁿbⁿ”类比出“（a+b）ⁿ=aⁿ+bⁿ”．

Answer 1

考点：类比推理

专题：计算题,推理和证明

分析：根据等式的基本性质，可以分析①中结论的真假；
根据等式的基本性质，可以分析②中结论的真假；
根据指数的运算性质，可以分析③中结论的真假；
根据对数的运算性质，可以分析④中结论的真假；

解答： 解：①中“若a•3=b•3，则a=b”类推出“若a•0=b•0，则a=b”，结论不正确；
②“若（a+b）c=ac+bc”类比出“（a•b）c=ac•bc”，结论不正确；
③中“若（a+b）c=ac+bc”类推出“

a+b

c

=

a

c

+

b

c

（c≠0）”，结论正确；
④“（ab）ⁿ=aⁿbⁿ”类推出“（a+b）ⁿ=aⁿ+bⁿ”，结论不正确；
故答案为：③．

点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，其中熟练掌握各种运算性质，是解答本题的关键．