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    【题目】在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边， = ，且a+c=2．
    （1）求角B；
    （2）求边长b的最小值．

    【答案】
    （1）解：在△ABC中，由已知 ，

    即cosCsinB=（2sinA﹣sinC）cosB，

    sin（B+C）=2sinAcosB，sinA=2sinAcosB，

    △ABC 中，sinA≠0，

    故


    （2）解：a+c=2，

    由（1） ，因此b2=a2+c2﹣2accosB=a2+c2﹣ac

    由已知b2=（a+c）2﹣3ac=4﹣3ac

    故b 的最小值为1


    【解析】（1）利用正弦定理化简表达式，求角B；个两角和与差的三角函数化简求解即可．（2）利用余弦定理求边长b的最小值．推出b的表达式，利用基本不等式求解即可．

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    （1）若在上单调递增，求的取值范围；

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    （1）求的值；

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    （1）求证： 平面；

    （2）若为线段的中点，且过三点的平面与线段交于点，确定点的位置，说明理由；并求三棱锥的高.

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    A.[8，10）
    B.（ ，10）
    C.（8， ）
    D.（ ，10）

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