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    已知直线l与曲线f（x）=x2+3x-3+2lnx相切，则直线l的斜率的最小值为
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：求出原函数的导函数，结合函数定义域利用基本不等式求导函数的最小值，则曲线的切线的斜率的最小值可求．
    解答： 解：函数f（x）=x2+3x-3+2lnx的定义域为（0，+∞），
    其导函数为：f′(x)=2x+3+
    2
    x
    ，
    而2x+3+
    2
    x
    ≥3+2
    		2x•
    2
    x
    =7    ，
    当且仅当2x=
    2
    x
    ，即x=1时上式取等号．
    ∴f′（x）min=7．
    ∵直线l与曲线f（x）=x2+3x-3+2lnx相切，
    ∴直线l的斜率的最小值为7．
    故答案为：7．
    点评：本题考查利用导数求曲线上过某点的切线方程，曲线上过某点的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．
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    1
    2
    ]，写出区间[a，b]长度的最大值与最小值．
    （2）已知函数fM（x）的定义域为实数集D=[-2，2]，满足fM（x）=
    x，x∈M
    -x，x∈M
    （M是D的非空真子集）．集合A=[1，2]，B=[-2，-1]，求F（x）=
    fA∪B(x)
    fA(x)+fB(x)+3
    的值域所在区间长度的总和．
    （3）定义函数f（x）=
    1
    x-1
    +
    2
    x-2
    +
    3
    x-3
    +
    4
    x-4
    -1，判断函数f（x）在区间（2，3）上是否有零点，并求不等式f（x）＞0解集区间的长度总和．

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    已知函数f（x）=-2x2+ax+b，若a，b都是在区间[0，4]中任取的一个数，则f（1）＞0的概率是
     
    ．

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    O是锐角△ABC的外心，则sin2A
    OA
    +sin2B
    OB
    +sin2C
    OC
    =
     
    ．

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    将边长为2cm的正方体割除若干部分后得一几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积等于
     
    cm3．

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    路灯距地平面为8m，一个身高为1.75m的人以
    5
    7
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    m/s．

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    等比数列{an}的公比0＜q＜1，a172=a24，则使a1+a2+…+an＞
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
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    ．

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    		3
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    		3
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