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    O是锐角△ABC的外心，则sin2A
    OA
    +sin2B
    OB
    +sin2C
    OC
    =
     
    ．
    考点：向量加减混合运算及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：根据三角形外形的性质，问题得以解决．
    解答： 解：∵O是锐角△ABC的外心，
    ∴S△BOC•
    OA
    +S△AOC•
    OB
    +S△AOB    •
    OC
    =0，
    设外接圆的半径为R，
    ∴S△AOB=
    1
    2
    R2sin2C    ，S△AOC=
    1
    2
    R2sin2B    ，S△BOC=
    1
    2
    R2sin2C    ，
    ∴sin2A
    OA
    +sin2B
    OB
    +sin2C
    OC
    =
    0

    故答案为：
    0
    ．
    点评：本题主要考查了三角形的外心的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=2，BC1=
    		2
    ，CC1=
    		2
    ，△ABC是以BC为底边的等腰三角形，平面ABC⊥平面BCC1B1，E，F分别为棱AB、CC1的中点．
    （1）求证：EF∥平面A1BC1；
    （2）若A到面BCC1的距离为整数，且EF与平面ACC1A1所成的角的余弦值为
    		7
    3
    ，求二面角C-AA1-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-1-x．
    （Ⅰ）求f（x）的最小值；
    （Ⅱ）设g（x）=ax2，a∈R．
    （ⅰ）证明：当a=
    1
    2
    时，y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有唯一的公共点；
    （ⅱ）若当x＞0时，y=f（x）的图象恒在y=g（x）的图象的上方，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （4x2+
    1
    x2
    -4）3的二项展开式中x2项的系数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}的前n项和为Sn，前n项倒数和为Tn，则前n项之积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，两圆相交于点B、B1，直线PB与PB1分别于两圆交于点A，C和A1，C1，PA=AB=BC=
    		3
    ，A1B1=1，则B1C1=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l与曲线f（x）=x2+3x-3+2lnx相切，则直线l的斜率的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an]中，“a1＜a3”是“a4＜a6”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当实数x，y满足不等式
    x≥0
    y≥0
    x+2y≤2
    时，恒有ax+y≤2成立，则实数a的取值集合是（　　）
    A、（0，1]
    B、（-∞，1]
    C、（-1，1]
    D、（1，2）

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