等比数列{an]中.“a1＜a3 是“a4＜a6 的( ) A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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等比数列{a_n]中，“a₁＜a₃”是“a₄＜a₆”的（　　）

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充要条件

D、既不充分又不必要条件

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据等比数列的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断，即可得到结论．

解答： 解：若公比q＜0，
当a₁＜a₃，则q³a₁＞q³a₃，即a₄＞a₆，∴a₄＜a₆不出来．即充分性成立．
若公比q＜0，由a₄＜a₆，得q³a₁＜q³a₃，则a₁＞a₃，∴a₁＜a₃不成立，必要性不成立．
故，“a₁＜a₃”是“a₄＜a₆”的既不充分又不必要条件，
故选：D

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据等比数列的关系是解决本题的关键，比较基础．

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．