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    8．将点M的极坐标（2，$\frac{π}{3}}$）化成直角坐标是（　　）
    A．（-1，-1）B．（1，1）C．（1，$\sqrt{3}}$）D．（${\sqrt{3}$，1）

    分析 利用极坐标与直角坐标方程互化公式即可得出．

    解答 解：x=2cos$\frac{π}{3}$=1，y=2sin$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$，
    可得点M的直角坐标为（1，$\sqrt{3}$）．
    故选：C．

    点评 本题考查了极坐标与直角坐标方程互化公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    18．徐州、苏州两地相距500千米，一辆货车从徐州匀速行驶到苏州，规定速度不得超过100千米/小时．已知货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为100元．
    （1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；
    （2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}cosα\\ y=sinα\end{array}\right.$（α为参数），若以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（sinθ-cosθ）=4，
    （1）已知点M的极坐标为（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），写出点M关于直线l对称点M′的直角坐标；
    （2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值与最大值．

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    16．已知圆C的方程为x2+y2=4．
    （1）求过点P（1，2）且与圆C相切的直线l的方程；
    （2）直线l过点P（1，2），且与圆C交于A，B两点，若|AB|=2$\sqrt{3}$，求直线l的方程；
    （3）M是圆C上的动点，定点N的坐标为（0，1），若Q为线段MN的中点，求动点Q的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知圆的方程为x2+y2=2，若直线y=x-b与圆相切，则b等于（　　）
    A．2B．-2C．0D．2或-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．在极坐标系中，已知曲线ρ=2sinθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，则实数a的值为（　　）
    A．2或-8B．-2或8C．1或-9D．-1或9

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知正三棱锥P-ABC的外接球的半径为2，且球心在点A，B，C所确定的平面上，则该正三棱锥的表面积是$3（\sqrt{15}+\sqrt{3}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-alnx+1（a∈R）．
    （1）若函数f（x）在[1，2]上是单调递增函数，求实数a的取值范围；
    （2）若-2≤a＜0，对任意x1，x2∈[1，2]，不等式|f（x1）-f（x2）|≤m|$\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}$|恒成立，求m的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知二阶矩阵M有特征值λ=3，及对应的一个特征向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$=$[\begin{array}{l}{1}\\{1}\end{array}]$，并且M对应的变换将点（-1，2）变换成（9，15），求矩阵M．
    （2）在极坐标系中，设圆C经过点P（$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$），圆心是直线$ρsin（\frac{π}{3}-θ）$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．

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