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    已知
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，|
    a
    |    =3，|
    b
    |    =5，|
    c
    |    =7．求
    a
    与
    b
    的夹角    ．
    分析：将其中一个向量
    c
    移到等式的一边，两边平方，利用向量的模等于向量的平方，向量的数量积公式及已知条件求出两个向量
    a
    ，
    b
    的夹角．
    解答：解：设
    a
    ，
    b
    的夹角为θ∵
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ∴
    a
    +
    b
    = -
    c
    ，
    a
    2    +
    b
    2    +2
    a
    •
    b
    =
    c
    2    即|
    a
    |    2    +|
    b
    |    2     +2|
    a
    ||
    b
    |cosθ=|
    c
    |    2
    ∴9+25+30cosθ=49，cosθ=
    1
    2
    ，θ=
    π
    3
    点评：本题考查了向量的数量积公式及利用向量的数量积求向量的夹角．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，|
    a
    |=3，|
    b
    |=5，|
    c
    |=7
    （1）求
    a
    与
    b
    的夹角θ的余弦值；
    （2）求实数k，使k
    a
    +
    b
    与
    a
    -2
    b
    垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•自贡一模）已知
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，且
    a
    与
    c
    的夹角为60°，|
    b
    |=
    		3
    |
    a
    |，则cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，|
    a
    |=3，|
    b
    |=5，|
    c
    |=7
    （1）求＜
    a
    ，
    b
    ＞；
    （2）是否存在实数k，使k
    a
    +
    b
    与
    a
    -2
    b
    互相垂直？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    分析与综合法证明不等式：已知a+b+c=0，求证：ab+bc+ca≤0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a+b+c=0，且a、b、c不同时为零，则ab+bc+ca的值的符号为
    负
    负
    ．（填“正”或“负”）

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