科目:高中数学 来源: 题型:
已知f(x)=
(x≠a).
(1)若a=-2,试证f(x)在(-∞,-2)内单调递增;
(2)若a>0且f(x)在(1,+∞)内单调递减,求a的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
经市场调查,某商品在过去100天内的销售量和价格均为时间t(天)的函数,且日销售量近似地满足g(t)=-
t+
(1≤t≤100,t∈N).前40天价格为f(t)=
t+22(1≤t≤40,t∈N),后60天价格为f(t)=-
t+52(41≤t≤100,t∈N),试求该商品的日销售额S(t)的最大值和最小值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
设函数f(x)=ax2+bx+c(a、b、c为实数,且a≠0),F(x)=![]()
(1)若f(-1)=0,曲线y=f(x)通过点(0,2a+3),且在点(-1,f(-1))处的切线垂直于y轴,求F(x)的表达式;
(2)在(1)的条件下,当x∈[-1,1]时,g(x)=kx-f(x)是单调函数,求实数k的取值范围;
(3)设mn<0,m+n>0,a>0,且f(x)为偶函数,证明F(m)+F(n)>0.
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