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    某通讯船在A处测得正东北9 n mile的C处有一渔船，该渔船正沿南偏东75°的方向以5 n mile/h的速度前进，通讯船以7n mile/h的速度沿直线方向航行与渔船相会，问通讯船应沿什么方向航行，才能在最短时间内与渔船相会？并求出所需时间．
    考点：解三角形的实际应用
    专题：应用题,解三角形
    分析：利用余弦定理求出时间t，再利用正弦定理，求出航行方向．
    解答： 解：设th在B处与渔船相会，则由题意AC=9，AB=7t，BC=5t，∠ACB=120°
    由余弦定理可得（7t）2=92+（5t）2-2×9×5t×（-
    1
    2
    ），
    ∴8t2-15t-27=0，
    ∴t=3，
    ∴BC=15，AB=21，
    由正弦定理可得
    15
    sin∠CAB
    =
    21
    		3
    2
    ，
    ∴∠CAB=arcsin
    5
    		3
    14
    ，
    ∴通讯船应沿北偏东45°+arcsin
    5
    		3
    14
    方向航行，才能在最短时间3h内与渔船相会．
    点评：本题考查正弦、余弦定理的运用，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
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    函数f（x）=
    1
    2x-1
    +lg（1-x）的定义域是
     
    ．

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    解方程组：
    x+y+z=6
    x2+y2+z2=14
    yz=2
    ．

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    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间．

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    		3
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    （2）求f（x）的值域、单调区间．

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    求函数f（x）=
    		2
    2
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    π
    4
    ）+sin2x的最小正周期．

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    已知F1，F2分别是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a，b＞0）的左、右焦点，点P在C上，若PF1⊥F1F2，且PF1=F1F2，则C的离心率是
     
    ．

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    已知tan2x=
    1
    2
    ，求sinx的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足约束条件
    x-y+1≤0
    x+y-3≥0
    y≤4
     且存在x，y使得2x+y≤a成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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