练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知tan2x=
    1
    2
    ，求sinx的值．
    考点：二倍角的正切,同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用二倍角的正切公式求得tanx的值，再利用同角三角函数的基本关系求得sinx的值．
    解答： 解：∵tan2x=
    1
    2
    =
    2tanx
    1-tan2x
    ，∴tanx=-2±
    		5
    ，
    当tanx=-2+
    		5
     时，sec2x=1+tan2x=10-4
    		5
    ，cos2x=
    1
    sec2x
    =
    5+2
    		5
    10
    ，sinx=±
    		1-cos2x
    =±
    		50-20
    		5
    10
    ．
    当tanx=-2-
    		5
     时，sec2x=1+tan2x=10+4
    		5
    ，cos2x=
    1
    sec2x
    =
    5-2
    		5
    10
    ，sinx=±
    		1-cos2x
    =±
    		50+20
    		5
    10
    ．
    综上可得，sinx=±
    		50-20
    		5
    10
     或sinx=±
    		50+20
    		5
    10
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的正切公式的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某二人要对C处进行考察，甲在A处，乙在B处，基地在O处，此时∠AOB=90°，测得|AC|=5km，|BC|=
    		13
    km，|AO|=|BO|=2km，如图所示，试问甲、乙二人应以什么方向走，才能使两人的行程之和最小？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某通讯船在A处测得正东北9 n mile的C处有一渔船，该渔船正沿南偏东75°的方向以5 n mile/h的速度前进，通讯船以7n mile/h的速度沿直线方向航行与渔船相会，问通讯船应沿什么方向航行，才能在最短时间内与渔船相会？并求出所需时间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知cosB（tanAtanB+tanCtanB）=tanAtanC，
    （1）求证：a，b，c成等比数列；
    （2）若a=1，c=2，求△ABC的面积S．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线f（x）=
    x2+a
    x+1
    在点（1，f（1））处切线的倾斜角为
    3π
    4
    ，则实数a=（　　）
    A、1B、-1C、7D、-7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    体育场一角的看台的座位是这样排列的：第一排有15个座位，从第二排起每一排都比前一排多2个座位，你能用an表示第n排的座位数吗？第10排能坐多少个人？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    m
    =1与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    n
    =1的离心率是方程9x2-18x+8=0的两根，mn=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果
    x
    2
    是第三象限角，则x在
     
    象限和
     
    半轴．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosA=
    1
    3
    ．
    （1）求cos（B+C）；
    （2）若a=2，S△ABC=
    		2
    ，求b的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案