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    函数f（x）=
    1
    2x-1
    +lg（1-x）的定义域是
     
    ．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数f（x）的解析式，列出不等式组，求出解集即可．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    1
    2x-1
    +lg（1-x），
    ∴
    2x-1≠0
    1-x＞0
    ，
    解得x≠0且x＜1；
    ∴f（x）的定义域是（-∞，0）∪（0，1）．
    故答案为：（-∞，0）∪（0，1）．
    点评：本题考查了利用函数的解析式求定义域的问题，是基础题目．
    练习册系列答案
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    现在休闲广场活动比较流行一种“套圈”的游戏，花1元钱可以买到2个竹制的圆形套圈，玩家站在指定的位置向放置在地面上奖品抛掷，一次投掷一个，只要奖品被套圈套住，则该奖品即归玩家所有，已知玩家对一款玩具熊志在必得，玩具被套走以后商家马上更换同样的玩具供玩具游戏，已知玩家在一段时间内游戏中的消费金额与中奖次数之间的数据如下：
    消费金额x2468121516
    中奖次数y1123455
    （1）试判断变量x与变量y之间是否具有线性相关关系，若是请求出线性回归方程；若不是，请说明理由；
    （2）①你能否通过表格中的数据估计当玩家消费30元时可以获取的玩具熊的个数，若能，给出你的估计值；
    ②若一只玩具熊的成本价为a元，试讨论商家的利润预期与玩具熊的成本价之间的关系？

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    若命题p：“存在x＞1，使得x2+（m-3）x+3-m＜0”为假命题，则m的取值范围．

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    cos2
    π
    8
    +
    tan15°
    1-tan215°
    =
     
    ．

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    已知π＜β＜2π且tanβ=-2，求sinβ-cosβ的值．

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    如图，正方形ABCD中，E为AB上一点，P为以点A为圆心，以AB为半径的圆弧上一点，若
    AC
    =x
    DE
    +y
    AP
    （xy≠0），则以下说法正确的是：
     
      （请将所有正确的命题序号填上）
    ①若点E和A重合，点P和B重合，则x=-1，y=1；
    ②若点E是线段AB的中点，则点P是圆弧
    DB
    的中点；
    ③若点E和B重合，且点P为靠近D点的圆弧的三等分点，则x+y=3；
    ④若点E与B重合，点P为
    DB
    上任一点，则动点（x，y）的轨迹为双曲线的一部分．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=（1+x）lnx，g（x）=a（1-x）
    （1）是否存在实数a，使g（x）是f（x）在x=1处的切线？
    （2）若函数y=f（x）+g（x）是增函数，求实数a的范围．

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    某二人要对C处进行考察，甲在A处，乙在B处，基地在O处，此时∠AOB=90°，测得|AC|=5km，|BC|=
    		13
    km，|AO|=|BO|=2km，如图所示，试问甲、乙二人应以什么方向走，才能使两人的行程之和最小？

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    某通讯船在A处测得正东北9 n mile的C处有一渔船，该渔船正沿南偏东75°的方向以5 n mile/h的速度前进，通讯船以7n mile/h的速度沿直线方向航行与渔船相会，问通讯船应沿什么方向航行，才能在最短时间内与渔船相会？并求出所需时间．

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