双曲线${y^2}-\frac{x^2}{m}=1$的离心率e∈(1.2).则m的取值范围是(0.3)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．双曲线${y^2}-\frac{x^2}{m}=1$的离心率e∈（1，2），则m的取值范围是（0，3）．

分析求得双曲线的a，b，c，e，解不等式即可得到所求m的范围．

解答解：双曲线${y^2}-\frac{x^2}{m}=1$（m＞0），
可得a=1，b=$\sqrt{m}$，c=$\sqrt{1+m}$，
即有e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{1+m}$∈（1，2），
解得0＜m＜3．
故答案为：（0，3）．

点评本题考查双曲线的参数的范围，注意运用双曲线的离心率公式，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案

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A．

y=±3x

B．

$y=±\frac{1}{3}x$

C．

$y=±\sqrt{3}$x

D．

$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$

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3．双曲线x²-y²=1的离心率是（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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A．

8060

B．

4030

C．

2015$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{{2^{4030}}+1}$

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1．