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    12．高三某班要安排6名同学值日（周日休息），每天安排一人，每人值日一天，要求甲必须安排在周一到周四的某一天，乙必须安排在周五或周六的某一天，则不同的值日生表有多少种？（　　）
    A．144B．192C．360D．720

    分析 根据题意，分3步进行，先安排甲，再安排乙，最后安排其他的4人；依次求出其可能的情况数目，进而由分步计数原理，计算可得答案．

    解答 解：根据题意，先安排甲，甲必须安排在周一到周四的某一天，有4种情况，
    再安排乙，学乙必须安排在周五或周六的某一天，则乙有2种情况，
    最后对其他的4人分析，将其安排在剩余的4天即可，有A44=24种情况，
    由分步计数原理，可得共有4×2×24=192种情况，
    故选B．

    点评 本题考查排列、组合的综合应用，注意分步讨论时，优先分析受到限制的元素，本题先分析甲，再分析乙．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    6．函数f（x）是定义在R上的减函数，且f（x）＞0恒成立，若对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•g（x）．
    （1）求f（0）的值；
    （2）若f（-1）=3，解不等式$\frac{f（{x}^{2}）•f（10）}{f（7x）}$≤9．

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    7．M是椭圆$\frac{x^2}{9}+{y^2}=1$上动点，F1，F2是椭圆的两焦点，则∠F1MF2的最大值为π-arccos$\frac{7}{9}$．

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    4．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$cos2$\frac{x}{4}$-$\sqrt{3}$．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和对称轴方程；
    （2）若△ABC中，内角A满足f（A）=$\frac{3}{2}$，且边BC长为3，求△ABC面积的最大值．

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    7．如图，已知ABCD是边长为1的正方形，Q1为CD的中点，Pi（i=1，2…，n）为AQi与BD的交点，过Pi作CD的垂线，垂足为Qi+1，则$\sum_{i=1}^{10}$S${\;}_{△D{Q_i}{P_i}}$=$\frac{5}{24}$．

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    17．空间直角坐标系中，点A（1，0，1）关于x轴对称的点为A'，点B（2，1，-1），则$\frac{{|{AB}|}}{{|{A'B}|}}$=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．3D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知f（x）=|x-2017|+|x-2016|+…+|x-1|+|x+1|+…+|x+2017|（x∈R），且满足f（a2-3a+2）=f（a-1）的整数a共有n个，g（x）=$\frac{{x}^{2}（{x}^{2}+{k}^{2}+2k-4）+4}{（{x}^{2}+2）^{2}-2{x}^{2}}$的最小值为m，且m+n=3，则实数k的值为0或-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=$\sqrt{2}$，BD⊥CD．将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A'-BCD，使平面A'BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是（　　）
    A．A'C⊥BDB．四面体 A'-BCD的体积为 $\frac{1}{3}$
    C．CA'与平面 A'BD所成的角为 30°D．∠BA'C=90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．函数f（x）=log2$\frac{x}{2}$•log2$\frac{x}{4}$，x∈（2，8]的值域为（　　）
    A．[0，2]B．[-$\frac{1}{4}$，2]C．（0，2]D．（-$\frac{1}{4}$，2]

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